Un correspondant breton a réagi au billet « Echec et mat » d’Autant savoir et a fait le parallèle avec l’échiquier de Sissa en se référant à l’article de Wikipédia ci-dessous :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_l%27%C3%A9chiquier_de_Sissa
On place un grain de riz (ou de blé) sur la première case d'un échiquier. Si on fait en sorte de doubler à
chaque case le nombre de grains de la case précédente (un grain sur la première
case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, etc.), combien de grains de riz obtient-on au
total ? »
Le
problème peut être résolu par une addition où
chaque valeur est le double de la précédente. Puisqu'un échiquier possède 64
cases, le total des grains est de 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128... jusqu'à
9 223 372 036 854 775 808 grains.
En Inde, le roi Belkib qui
s'ennuie à la cour, demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire. Le sage
Sissa invente alors un jeu d'échecs, ce qui ravit le roi. Pour remercier
Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense, aussi fastueuse qu'elle
puisse être. Sissa choisit de demander au roi de prendre le plateau du jeu et,
sur la première case, poser un grain de riz, ensuite deux sur la deuxième, puis
quatre sur la troisième, et ainsi de suite, en doublant à chaque fois le nombre
de grains de riz que l’on met. Le roi et la cour sont amusés par la modestie de
cette demande. Mais lorsqu'on la met en œuvre, on s'aperçoit qu'il n'y a pas assez
de grains de riz dans tout le royaume pour la satisfaire.
Autant savoir.
Merci
à Stéphane L.